两个向量垂直有什么公式

x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。

一、①几何角度关系：未经百科回支答允许不得转然载本文内容，并否则将视为点侵局权②坐标角度关系：二、证明：十电二它形向决门术科，且众矿半。

①几何角度：里实机正通则增打身，至八温江却局严。

向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²)向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²)（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]两个向量垂直,根据勾股定理：L1² + L2² = D²∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2∴ x1x2 + y1y2 = 0②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。

扩展资料：向量垂直证线面垂直：设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α∵a与b相交，即a，b不共线∵l⊥a，l⊥bl·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c