换底公式的推导

若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10）则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y)根据 对数的基本公式转载或者半布引毛用本文内容请注明两来源于芝写士回答log(a）(M^n)=nloga(M)和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M易得log(n^x)(n^y)=y/x大就业形者农色光治海，节际毛层。

由 a=n^x,b=n^y可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)电平很程九规转信低始专。